1. So sánh
a) \(2^{225}\)và \(3^{150}\)
b)\(2^{91}\) và \(^{3^{35}}\)
c)\(3^{4000}\) và \(9^{2000}\)
d)\(2^{332}\) và \(3^{223}\)
So Sánh
a) 2^225 và 3^150
b) 2^91 và 3^25
c) 27^8 và 81^4
d) 2^332 và 3^223
e) 3^4000 và 9^ 2000 ( bằng 2 cách)
a) ta có: 2225 = (23)75 = 875
3150 = (32)75 = 975 > 875
=> ...
b) ta có: 291 > 275 = (23)25 = 825 > 325
=> ...
c) ta có: 278 = (33)8 = 324
814 = (34)4 = 316 < 324
=>...
d)ta có: 2332 < 2333 = (23)111 = 8111
3223 > 3222 = (32)111 = 9111 > 8111
=>...
e)C1: ta có: 92000 = (32)2000 = 34000
C2: ta có: 34000 = (32)2000 = 92000
\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)
\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)
\(8< 9=>....\)
So sánh:
2225 và 3150
291 và 535
2332 và 3223
Bài giải
Ta có :
\(2^{255}=\left(2^{17}\right)^{15}\) \(>\left(2^{16}\right)^{15}=\left(2^8\right)^{30}=256^{30}\)
\(3^{150}=\left(3^{10}\right)^{15}=\left(3^5\right)^{30}=243^{30}\)
\(\text{Vì }256^{30}>243^{30}\text{ }\Rightarrow\text{ }2^{255}>3^{150}\)
a) Ta có : 2225 = 23.75
= (23)75
= 875 < 975 = (32)75 = 32.75 = 3150
=> 2225 < 3150
b) Ta có : 291 > 270
= 22.35
= (22)35
= 435 > 535
=> 291 > 535
c) Ta có : 2332 < 2333
= 23.111
= (23)111
= 8111
< 9111 = (32)111 = 3222 < 3223
=> 2332 < 3223
bài 1 so sánh
a) \(2^{91}\)và \(5^{35}\)
b) \(3^{4000}\)và \(9^{2000}\)
c) \(2^{332}\)và \(3^{223}\)
a) \(2^{91}\)và \(5^{35}\)
Ta có :
\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
Vì \(8192^7>3125^7\)nên \(2^{91}>5^{35}\)
b) \(3^{4000}\)và \(9^{2000}\)
Ta có :
\(3^{4000}=\left(3^4\right)^{1000}=81^{1000}\)
\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\)
Vì \(81^{1000}=81^{1000}\)nên \(3^{4000}=9^{2000}\)
\(2^{91}\)và \(5^{35}\)
Ta có :
\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
Vì \(8192>3125\)nên \(2^{91}>5^{35}\)
\(3^{4000}\)và \(9^{2000}\)
Ta có :
\(3^{4000}=\left(3^4\right)^{1000}=81^{1000}\)
\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\)
Vì \(81=81\)nên \(3^{4000}=9^{2000}\)
a/
\(2^{91}=\left(2^7\right)^{13}=128^{13}\)
\(5^{35}< 5^{39}=\left(5^3\right)^{13}=125^{13}\)
\(\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)
b/ \(3^{4000}=\left(3^2\right)^{2000}=9^{2000}\)
c/
\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
\(\Rightarrow3^{223}>2^{332}\)
So sánh
a, 291 và 535 2332 và 3223
b, 34000 và 92000
a) 291 và 535
ta có: 291 < 290 = (25)18 = 3218
lại có: 3218 > 2518 = (52)18 = 536 > 535
vậy 291 > 535
b) 34000 và 92000
ta có: 34000 = (34)1000 = 811000
92000 = (92)1000 = 811000
vậy 34000 = 92000
c) 2332 và 3223
ta có: 2332 < 2333 = (23)111 = 8111
3223 > 3222 = (32)111 = 9111
mà 8111 < 9111
vậy 2332 < 3223
a) 291 và 535
Ta có: 291 < 290 = (25)18 = 3218
Lại có: 3218 > 2518 = (52)18 = 536 > 535
Vậy 291 > 535
b) 34000 và 92000
Ta có: 34000 = (34)1000 = 811000
92000 = (92)1000 = 811000
Vậy 34000 = 92000
c) 2332 và 3223
Ta có: 2332 < 2333 = (23)111 = 8111
3223 > 3222 = (32)111 = 9111
Mà 8111 < 9111
Vậy 2332 < 3223
so sánh
a, 2^91 và 5^35
b,3^400 và 4^300
c,2^332 và 3^223
d,10^20 và 20^10
e,99^20 và 9999^10
\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=73728^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\) nhỏ hơn \(73728^7\)
\(\Rightarrow2^{91}\) lớn hơn \(5^{35}\)
\(b,3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\\ 4^{300}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\\ Vì:81^{100}>64^{100}\left(Do:81>64\right)\\ \Rightarrow3^{400}>4^{300}\)
\(d,10^{20}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}\\ Vì:100^{10}>20^{10}\left(Do:100>20\right)\\ \Rightarrow10^{20}>20^{10}\)
1. Tính nhanh:
C= 1/100 —1/100.99 —1/99.98 —1/99.97 —...—1/3.2 —1/2.1
2. So sánh:
a. 2225 và 3150
b. 291 và 535
c. 2332 và 3223
Ta có:
\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\frac{99}{100}\)
\(C=\frac{-49}{50}\)
Bài 3: So sánh
a) 2^225 và 3^150
b)2^300 và 3^200
c) 2^332 và 3^223
So sánh :
1) 34000 và 92000
2) 2332 và 3223
3) 9920 và 999910
1) Ta có: 92000 = (32)2000 = 34000
nên 34000 = 92000
1)
a. |x-1|+|x-4|=3x
b. |x+1|+|x+4|=3x
c. |x(x-4)|=x
2) Chứng minh rằng:
87-218 chia hết cho 14
3) Tính:
M=22010-(22009+22008+...+21+20)
4)
a. So sánh 34000 và 92000 bằng hai cách.
b. So sánh 2332 và 2223.
c. So sánh 291 và 535.